الغ‌بیگ در ریاضیات مهارت داشت محاسباتی برای به دست آوردن سینوس زاویه انجام داده و موفق شده است که سینوس یک درجه را با دقت یک بر 1012 حساب کند.
.
حتی تصورش هم عجیب‌وغریب است؛ اینکه از سلسله یک پادشاهی پسری به عمل بیاید (شاهرخ) که یک مکتب هنری پدید آورد (مکتب مینیاتور هرات)، یک شاهکار معماری بسازد (مسجد گوهرشاد که به نام همسرش است)، یک هنرمند بزرگ را کشف کند (عبدالقادر مراغه‌ای استاد موسیقی) و یک فرزند دانشمند داشته باشد (الغ‌بیگ) که جزء عجایب و نوادر تاریخ باشد.
الغ بیگ برخلاف فرمانروایان پیشین خویش، علاقه ای به جنگ و کشورگشایی نداشت و دوستدار علم و دانش و هنر بود. می توان گفت از این نظر مانند مادر خود، گوهرشاد خاتون بود که از او آثار بسیاری در هرات و مشهد به جای مانده است. الغ بیگ دانشمندان علوم ریاضی، هندسه، نجوم، الهیات و هنرمندان خطاط، تذهیب گر، جلدساز، کتاب پرداز و شاعران، صوفیان و عارفان را از مناطق گوناگون به دربار خود در سمرقند دعوت کرد. خود نیز فقه، اصول، معانی و بیان، زبان، ریاضی و نجوم آموخت و قرآن مجید را در شش ماه حفظ کرد و شعرهای بسیاری را هم به خاطر سپرد. وی به شاعری نیز علاقه داشت، اما بیش از هر چیز دلباخته نجوم شد و این علم را نزد صلاح الدین موسی بن محمود، معروف به قاضی زاده رومی فرا گرفت.
الغ بیگ در 824 ق مدرسه ای در سمرقند بنا کرد که در آن بیش از هر چیز نجوم تدریس می شد.
الغ بیگ خود مدرسان مدرسه را انتخاب می کرد تا پایه علمی شان را بررسی کند. در این مدرسه افراد مهمی چون ملا علی قوشچی و قاضی زاده رومی، غیاث الدین جمشید کاشانی و همچنین خود الغ بیگ تدریس می کردند
الغ بیک محمد ترغی در 32 مارچ 1393 م در جریان های حربی امیر تیمور تولد یافته اسـت. الغ بیک به صفت سـتاره شـناس، ریاضی دان و شـخصیت بزرگ دولتی در راه علوم خدمات بس ارزنده علمی از خود به میراث گذاشـته اسـت.
طفلی او یک جا با پدر بزرگش در جهان کشـایی ها گذشـت و تیمور به تربیت نواسـته تحت نظر دانشـمندان توجه زیاد داشـت. الغ بیک به علوم دینی و طبیعی دسـترسی پیدا نموده به زبانهای عربی و فارسی بلدیت تام پیدا کرد و اکثر عمر خود را در کتابخانه پدرش می گذرانید. تیمور بدون در نظر گرفتن خورد سـالی او در امورات کشـور داری آموزش داد و در جلسـات اجتماعات دولتی اشـتراک می کرد در سـال 1403 برای نواسـه اش تیمور تاشـکینت، سـوم، چمبول، اسـپره و تمام مغولسـتان را تقدیم داشـت.
بعد از وفات تیمور در سـال 1405 بین فرزندان بالای حاکمیت نزاع پیدا گردید در سـال 1409 خ در مرکز خراسـان هرات شـاهرخ میرزا و در ماوراالنهر الغ بیک 15 سـاله در سـمرقند حاکمیت داشـت. در سـال 1424 م نیروی الغ بیک به مغلولسـتان حمله نمود در بهار سـال 1425 م آن جا را متصرف گردید.
در سـال 1347 بعد از مرگ شـاهرخ میرزا به قصد یکجا سـاختن خراسـان و ماورا النهر کوشـید. بدون توجه به مخالفت ها در زمسـتان سـال 1449 هرات را فتح و عبداللطیف پسـر خود را حاکم آنجا تعیین نموده، راهی سـمرقند گردید. دوره سـلطنت الغ بیک 1409 ـ 1449 دورهء پر شـکوه بود. آثار هنری، معماری و ادبیات رشـد نموده و علوم طبیعی و تجارت انکشـاف یافت.
با فرمان الغ بیک در بخارا، سـمرقند، غژدیوان مدرسـه ها و در مرو موسـسـات خیریه گشـایش یافت.
در مدارس علاوه بر علوم دینی، علوم عصری نیز تدریس می گردید، کار مدرسـه بی بی خانم مقبره امیر تیمور و انسـمبل شـاه زنده به پایه اکمال رسـید. الغ بیک کاروان سـرا ها، چارسـو ها و حمام ها بنا نمود.
الغ بیک در رشـد و انکشـاف علوم میراث گرانبهای از خود گذاشـته اسـت، که از جمله در سـتاره شـناسی اثر مشـهور او زیج الغ بیک مشـهور به زیج گورگانی اسـت. در رصد خانه او با مشـاهدات سـتاره ها جدولی ترتیب داده که از اهمیت خاص برخوردار اسـت. به آن اثرش خود به صفت عالم سـتاره شـناس بزرگ جهانی شـناخته شـده اسـت. این اثر به فارسی تحریر گردیده و بعداً به عربی ترجمه شـده اسـت. حیدر میرزا در تاریخ « رشـیدی خود » از اثر دیگر او « تاریخ اولوس ترک » نام می برد. که در دو نسـخه این اثر در کتابخانهء اسـتانبول و دو نسـخه خالصه شـده این اثر در کتابخانه اندیا آفیس و در موزیم بریتانیا نگهداری می شـود.
رصد خانه الغ بیگ در سمرقنداثر دیگر او در تاریخ بزبان ترکی تحریر یافته اسـت که در شـناخت حیات سـیاسی متصرفات چنگیز خان در نیمه اول قرن 13 و 14 از اهمیت خاصی برخوردار اسـت.
الغ بیک به طبیعت و موسیقی علاقه خاص داشت و شـعر نیز می سـرود. امیر علی شـیر نوایی در مجالس النفایس و ابوطاهر خواجه در اثر ثمریه نمونه یی از اشـعار او را آورده اسـت. در مورد موسیقی نیز تالیفی دارد. در زمان الغ بیک آثار زیادی از عربی و فارسی به ازبکی ( ترکی ) ترجمه گردیده اسـت؛ و.در کتابخانه های او در بیشـتر از 1500 جلد کتاب موجود بود.
الغ بیک با آثار کلاسـیک افلاطون، ارسـطو و کیپر آشـنایی داشـت و همچنان علمایی چون احمد قرغانی، البیرونی، ابن سـینا، خوارزمی معرفت کامل داشـت. در سـال 1420 مدرسـه الغ بیک نه تنها مرکز تحصیلات عالی بود، بل یک جا با رصد خانه اش مرکز تحقیقات و اکادمی آن زمان نیز به شـمار می رفت. قاضی زاده رومی سـتاره شـناس، ریاضی دان و عالم مشـهور همان دوران اسـتاد الغ، بیک نه تنها مرکز تحصیلات عالی بود و الغ بیک خود از سـتاره شـناسی در این مدرسـه درس می داد. غیاث الدین جمشـید کاشی، معین الدین و محمد پیر فانی از جمله اسـتادان مشـهور او بود. دولت شـاه سـمرقندی می نویسـد: الغ بیک در هندسـه مانند اوقلیدس و در سـتاره شـناسی مثل بولوسیمی می باشـد. در اکادمی الغ بیک از طرف غیاث الدین کاشی کسـر اعشـاری اختراع گردید که بعد از گذشـته 150 سـال دانشـمندان اروپا به کشـف آن موفق گردیدند. اندازه سـاین یک زاویه را الغ بیک و کاشـفی و همچنین معادله یک مجهوله درجه سـه و قیمت پای را تا 17 رقم اعشـاری کشـف نموده اند. ایشـان به خاطر کشـف راز ها ی کاینات با تجهیزات مکمل رصدخانه اعمار نمود.
با وجود نبود آلات متکامل و پیشـرفته با اسـتفاده از رصدخانه حرکات آفتاب و مهتاب را حسـاب نمود که با محاسـبات امروزی فرق اندک دارد.این تفاوت در درجه نیسـت و فقط در دقیقه و ثانیه فرق ناچیز دیده می شـود. و حسـاب سـال و تاره الغ بیک با حساب حاضر بسـیار نزدیک اسـت.
الغ بیک 360 روز 6 سـاعت 10 دقیقه 8 ثانیه
در اصل 360 روز 6 سـاعت 9 دقیقه 6 ثانیه
الغ بیک و نماینده گان مکتب او در آسـیای میانه و شـرق نزدیک حامی تفکر اجتماعی و فلسـفی بوده بدون در نظر داشـت مخالفت ها در رشـد علمی و حرکت که باعث سـعادتمندی انسـان اسـت می داند. او به نقش وسـایل علمی اعتبار بزرگی را قایل اسـت. او معتقد اسـت در راه یافتن به حقیقت علوم نقش ریاضی بسـیار بزرگ اسـت. و تحقیقات او نیز به این امر اسـتوار اسـت. ام این حرکات شـجیعانه علمی او به مخالفت ها کشـانیده شـد. به اثر این مخالفت ها خودش را کشـتند و دسـت آورد های او را پایمال کردند. اما اندیشـه و جهان بینی او و کار های عملی اش در تاریخ بشـریت و شـرق و غرب از اهمیت خاصی برخوردار اسـت.
با گذشـت زمانی بعد از وفات این دانشـمند بزرگ اثر پر بهایش مشـهور به « زیج گوگانی » در دنیای مدرن اروپا راه یافت و از طرف گریوس آماده چاپ گردید. در سـال 1643 از طرف یونورسـیتی آکسـفورد چاپ گردید. این اثر گرانقدر در سـال 1690 در پولند و در سـال 1611 ـ 1678 بنام « اطلس سـتاره های آسـمان » به زبان لاتین به نشـر رسـید. دانشـمندان شـرق شـناس انگلیسی ژ. دلیمبر ( قرن 19 ) سـتاره شـناس آلمانی، ل. سـدی قرن 19 ، ک. پتربی ( 1806 ـ 1880 ) سـتاره شـناس آلمانی ک. پروکیلن ( 1868 ـ 1956 ) آلمانی و دیگران در مورد اثر زیج گورگانی تحقیقاتی نمودند. و زیج گورگانی به زبان های مخلتف جهان در اروپا و قطعه آمریکا و در شـهر های مختلف چاپ گردیده اسـت.
دانشـمندان زیاد کشـور های ترکیه، ایران، افغانسـتان، هندوسـتان و اروپا از اصول تحقیقات الغ بیک ضمن سـمینار ها و کنفرانس ها برگذار می نمایند، که در سـال 1375 م در مزار شـریف نیز سـمینار در هتل ترابی برگذار گردید و به این مناسـبت لیسـه خراسـان به نام لیسـه الغ بیک نام گذاری گردیده بود که در سـال 1382 م. دو باره نام آنرا حذف نموده و لیسـه را به نام شـخص دگری گذاشـتند.
دوران زندگی الغ بیک اولین بار توسـط دانشـمند روسی برتولد آموخته شـد و در سـال 1908 باسـتان شـناس دیگر روسی و. ل. پاتکین خرابه های رصد خانه را کشـف و دو باره احیا گردید و توجه سـیاحان و جهان گردان را به خود جلب نموده اسـت. سـالانه هزار ها جهانگرد از آن بازدید می نمایند.
